a/(cosA/2)=b/(cosB/2)=c/(cosc/2),求三角形的形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 02:38:35
用正弦定理或余弦定理
用正弦定理:sinA/a = sinB/b = sinC/c
因为:a/(cosA/2) = b/(cosB/2) = c/(cosc/2)
所以:
sinA/(cosA/2) = sinB/(cosB/2) = sinC/(cosc/2)
再利用倍角公式:
2*sin(A/2)*cos(A/2)/(cosA/2) = 2*sin(B/2)*cos(B/2)/(cosB/2) = 2*sin(C/2)*cos(C/2)/(cosc/2)
所以:
sin(A/2) = sin(B/2) = sin(C/2)
由于 0 < A,B,C < pi/2,sin函数在(0,pi/2)上单调
所以:A = B = C
所以是等边三角形
注:pi是圆周率
sina+cosa=2/3,a属于(0,派)求sina,cosa
cos(a+60)=-11/14 cosa=
cosA=1/3,求角A的度数?
cosA=-根号3/2,A=?
若(SinA+COSA)/(SinA-CosA)=2.则Sin(180度+A)Cos(180-A)=?
a为锐角,cos(a+TT/4)=3/5,则cosa=?
证明(cosC+cosA)=2cos[(A+C)/2][cos(A-C)/2]
a是三角形一个内角且sina+cosa=1/5则a=?
已知SINA – COSA = 根5 /3 则TAN A + COT A =
sina+cosa=tana 求a的范围(0<a<3.14/2)