无界变量与无穷大量有区别吗?为什么?

无界变量与无穷大量有区别：

无界变量是对自变量的某个取值范围（一般是区间）而言的，对于任意给定的正数M，在这个范围内只要能找到一点处的函数值的绝对值大于M，就说该函数在这个范围内无界。

例如函数f(x)=(1/x)*sin(1/x)在(0,1)内无界。

无穷大量是对于自变量的某个变化过程（例如x→x0）而言的，对于任意给定的正数M，如果能找到x0的某个邻域，使这个邻域内的一切点处的函数值的绝对值都大于M，才能称该函数是当x→x0时的无穷大。

例如当x→0时，函数y=1/x是无穷大；

但当x→0时，函数f(x)=(1/x)*sin(1/x)不是无穷大，因为在0的任何一个邻域内一定可以找到这样的点x，使1/x是π的整数倍，这时函数值为0，0<M。

无界变量：设函数的定义域为，如果存在正数，使得，，则称函数在上有界，如果这样的不存在，就成函数在上无界；也就是说如果对