请教一条数学题，急~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/26 06:31:10
已知f(x)=㏒aX (a＞0,a≠0)若2，f(a1),f(a2),…f(an),2n+4成等差数列，则Sn=a1+a2+…+an=?（1，2，...n为下标）

等差数列的第0项为2，第 n + 1 项为 2n + 4，故公差为2
所以：
f(an) = 2n+2
而：f(x)=㏒aX
所以：
2n + 2 = ㏒a(an)
an = a^(2n+2)
可见，an是公比为a^2，首项为 a^4 的等比数列
所以：
Sn = a1+a2+…+an
= [ a^4 - a^(2n+2)*a^2 ] / (1-a^2)
= （1 - a^2n）* a^4 / (1-a^2)