三角形ABC中，∠ACB的平分线与∠BAC的外角平分线交于点G，过点G作GFAC，交AB于E，交CB于F，求证EF=FC-AE

△ABC中 ∠CAB=∠B+90°，∠C的角平分线与AB交于M ,∠C的外角平分线与BA的延长线交于N 若CM=3 则CN=？
如图：因为CM、CN分别为∠BAC的内、外角平分线
所以∠MCN＝90°
因为∠CAB＝180°-∠CAN＝180°- (∠B+∠BCA) ,∠CAB=∠B+90°
所以 ∠B+∠BCM＝45° ，即∠CMB＝45°
所以△MCN为等腰Rt△ ，所以CN＝CM＝3

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