求解一道数学题目~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/19 20:24:33
题目是:1/2-(1/3-1/2)-(1/4-1/3)-(1/5-1/4)-……-（1/100-1/99），要求算出答案，不能用括号去掉然后减号变加号的方法，用别的方法~~`请大家帮帮忙重新想一种方法，在这谢谢大家了~~`要求写出过程和理解~~

1/2-(1/3-1/2)-(1/4-1/3)-(1/5-1/4)-……-（1/100-1/99)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
便一下符号就可以了呀

1、去掉括号是最简单的
原式＝1/2-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4......
＝1－1/100＝99/100

2、如果括号里计算的话，也可以，不过很麻烦【括号里面都是负数，去掉括号全部变成加】
原式＝1/2＋(1/2-1/3)＋(1/3-1/4)＋(1/4-1/5)＋.....＋(1/99-1/100)
＝1－1/100＝99/100

用数列的方法，不知你学了没？
＝－（1/2－1/1)－(1/3-1/2)-.......-(1/100-1/99)
通项 An=－（1/(n+1)-1/n)＝－1/n（n+1)
后面我记不清了，很多年了。呵呵，希望能帮到你