(1).弹簧的劲度系数多大?(2).物体与斜面之间的动摩檫因数多大?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 22:18:06
质量可以不计的弹簧ab原长l=35cm,b端与斜面上质量G=50N的物体相连,斜面倾角为30度,用手拉弹簧的a端,使弹簧与斜面平行,物体,弹簧一起匀速下滑时,弹簧长度为l1=40cm,用手拉弹簧的a端,使物体匀速沿斜面向上运动时,弹簧长度为l2=50N.

匀速下滑时,弹簧拉力F1、滑动摩擦力f1和重力沿斜面的分力平衡,即
F1+f1-mgsin30°=0
f1=μmgcos30°
F1=k(l1-l)
匀速向上运动时,
F2-f2-mgsin30°=0
F2=k(l2-l)
联立解得
μ=√3/6
k=750N/m

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用手拉弹簧的a端,使弹簧与斜面平行,物体,弹簧一起匀速下滑时,弹簧拉力F1方向与重力与滑动摩擦力f1平衡:
F1+Gsin30°+f1=0
其中F1=-k(l1-l) ,f1=-μGcos30°(滑动摩檫力方向与运动方向相反)
故-k(l1-l)+Gsin30°-μGcos30°=0……(1)
用手拉弹簧的a端,使物体匀速沿斜面向上运动时
弹簧拉力F2方向与重力沿斜面的分力与滑动摩擦力f1平衡:
F2+Gsin30°+f2=0
其中F2=-k(l2-l), f2=μGcos30°(滑动摩檫力方向始终与运动方向相反)
故-k(l2-l)+Gsin30°+μGcos30°=0……(2)
联立(1)(2)代入数据解得: μ=√3/3=0.58 ,k=250N/m
(1).弹簧的劲度系数250N/m .(2).物体与斜面之间的动摩檫因数√3/3.

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