数学问题，求助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 10:53:56
有这样一道题：设X=0.99999999999……则10X=9.9999999999…… ∴9X=9.999999999999…… -0.999999999999……=9 ∴X=1 为什么？？？

1-0.99999999999……=0.00000000000……1，
1出现不了，否则0就不循环，
那答案就是0！
两数之差是0，
所以1=0.99999999999……。

用中学学过的等比数列求和的公式也可以得出这一结果：
将0.9、0.09、0.009、0.0009……看作一个有无限项数的等比数列a(n)，其和S明显等于0.9999...
而这数列的a1＝0.9，q＝0.1，带入等比数列求和公式，S＝a(1)/(1-q)=0.9/(1-0.1)=1

这是用初等方法证明0.9的循环:0.9999999=1
严格的证明是利用无穷递缩等比数列求和.如你己学,则证明过程较易.

你应该学习一下数学里关于“极限”的知识