关于函数的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/03/29 06:10:19
定义在(0,正无穷)上的减函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(1/3)=1.
(1).求f(1)的值。
(2).若f(a)+f(2-a)<2,求实数a的取值范围。
解:

f(xy)=f(x)+f(y)
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f(n*n)=f(n)+f(n)=2f(n)
f(1/9)=2f(1/3)=2
f(a)+f(2-a)=f(a(2-a))<2=f(1/9)
f()定义在(0,正无穷)上的减函数
a(2-a)>1/9
18a-9a*a>1
9a*a-18a+1<0
解此方程即可
a 位于区间 (1-2*2^(1/2)/3,1+2*2^(1/2)/3)