数学题，初中的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:36:15
计算呦：
1 * 1/3 + 1/3 * 1/5 + 1/5 * 1/7 + … + 1/97 * 1/99
简便计算，怎么写？？？

=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7……-1/97+1/97-1/99)

发现没有？1-1/3=2/3 1/3-1/5=2/15 ……

这样把他们拆开以后，中间就抵消了，就只剩：1/2(1-1/99)=49/99

1 * 1/3 + 1/3 * 1/5 + 1/5 * 1/7 + … + 1/97 * 1/99
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+....1/2*(1/97-1/99)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+.....+1/97-1/99)
=1/2*(1-1/99)
=49/99