数学填空题!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 07:06:07

若x^2=x-1,则x^2006-x^2005+x^2004=___

若x^2=x-1,则x^2006-x^2005+x^2004=0

因为
x^2=x-1，x^2－x＋1＝0
x^2006-x^2005+x^2004＝x^2004（x^2－x＋1）＝0

x^2006-x^2005+x^2004=x^2004（x^2－x＋1）

x^2=x-1，x^2－x＋1＝0

x^2004（x^2－x＋1）=x^2004*0=0

所以x^2006-x^2005+x^2004=0

解:由X^2=X-1,得:X^2-X+1=0
由X^2006-X^2005+X^2004=X^2004(X^2-X+1)=X^2004*0=0
另外,如果使用高中复数的解题方法也可以,不过比较麻烦点!