请解决一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/25 15:14:07
蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.现有这三种小虫16只,一共有110条腿和14对翅膀.问:每种小虫各几只?

请用消去法解..
和要用方程的步骤.!

x+y+y=16
8x+6y6y=110
8x+16y=128
4y=18
y=4......2
4y=18+2
y=5
5+4+x=16
x=7

设蜘蛛有x只，蝴蝶有y只，蝉有z只
则列出三个方程：x+y+z=16;8x+6y+6z=110;2y+z=14
最后解方程，得x=7,y=5,z=4

X+Y+Z=16
8X+6Y+6Z=110
2Y+Z=14
答案X=7,Y=5,Z=4。

设蜘蛛有X只.蝴蝶有Y只,蝉有Z只
8X+6Y+6Z=110
2Y+Z=14
X+Y+Z=16
解得：X=7 Y=5 Z=4

不明白你说的消去解法是什么。
设：蜘蛛x只，蝴蝶y只，蝉z只
x+y+z=16 -----1
8x+6y+6z=110 -----2
2y+z=14 -----3
由1得x＝16-y-z
由3得z＝14-2y
代入2 得 8(16-y-z)+6y+6z=110
128-8y-8z+6y+6z=110
18-2y-2z=0
y+z=9
y+14-2y=9
y=5
所以 z=14-2y=4
x=16-y-z=7
答：蜘蛛7只，蝴蝶5只，蝉4只。

用翅膀分析：1蝴蝶，12蝉，3蜘蛛 共腿 102 错
2 10 4 104 错
3 8 5 106 错
4 6 6 108 错
5 4 7 110 对了
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