求助!数学题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 04:45:21
递增的等差数列{An}中,A4+A7=-2,A3A8=-24,则{An}的通项公式是?
写下过程!!谢谢

递增等差，d>0,
设其通项公式为An＝A1＋（n－1）d，则
A4＝A1＋3d，A7＝A1＋6d，A3＝A1＋2d，A8＝A1＋7d

有题意得
A4+A7=2A1＋9d＝-2
A3A8=(A1+2d)(A1+7d)＝-24
上述两式解得
A1＝－10，d＝2或A1＝8，d＝－2
但由于递增数列d>0,所以舍弃后一种情况

即{An}的通项公式是An＝－10＋2(n-1)