一道数学题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

通分
根号下(x^2+x-1)-跟号下（x^2-2x+3）
=[(x^2+x-1)-(x^2-2x+3)]/[根号下(x^2+x-1)+跟号下（x^2-2x+3）]
=(3x-4)/[根号下(x^2+x-1)+跟号下（x^2-2x+3）]
使用洛必达法则
=3/[(2x+1)/2根号下(x^2+x-1)+(x-1)/跟号下（x^2-2x+3）]

因为x->正无穷时
lim[(2x+1)/2根号下(x^2+x-1)+(x-1)/跟号下（x^2-2x+3）]=lim[(2x+1)/2根号下(x^2+x-1)]+lim[(x-1)/跟号下（x^2-2x+3）]
lim[(2x+1)/2根号下(x^2+x-1)]=lim根号下[(2x+1)^2/(4x^2+4x-1)]=1
lim[(x-1)/跟号下（x^2-2x+3）]=lim根号下[(x-1)^2/(x^2-2x+3)]=1
所以lim(x->正无穷)[根号下(x^2+x-1)-跟号下（x^2-2x+3）]=3/（1+1）=3/2

分子有理化……
记“lim”号里面的东西为y，将其分子分母（分母看成一）同乘“根号下(x^2+x-1)+跟号下（x^2-2x+3）” 。