初一的数学题,大家帮帮忙啊~~~~~!!!解决多加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/20 10:06:51
甲.乙两容器分别装有不同浓度的酒精10升和20升.现从两容器中取出相同升数的酒精溶液倒入对方容器中,混合有两容器的酒精浓度相同,求取出酒精的升数?

先假设甲乙两容器的酒精浓度分别是50％，100％
设取出的体积都是x升，
20升酒精的容器取出x升100％的酒精，又倒入x升50％的酒精后的浓度为：
〔50％x＋（20-x）100％〕/20
10升酒精的容器取出x升50％的酒精，又倒入x升100％的酒精后的浓度为：
〔100％x＋（10－x）50％〕/10
两式相等，得出x＝20/3
如果假设甲乙两容器的酒精浓度分别是100％，50％，得出的结论也是如此
即，取出酒精的升数为20/3升

一楼答案正确，这里给出算法：
设10升容器内酒精浓度为A，20升容器内酒精浓度为B,取出的部分为X升
则有：
[(10-X)A+XB]/10=[(20-X)B+XA]/20

(10A-XA+XB)/10=(20B-XB+XA)/20

20A-2XA+2XB=20B-XB+XA

3X(B-A)=20(B-A)

X=20/3

谢谢

路过

路过