数学题!求助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 15:10:12
有4个数,前3个成等比数列,乊他们的积是216,后三个数成等差数列,他们的平方和是56,求这4个数
写下过程!谢谢

设四数为A、B、C、D
ABC为等比
那么B平方=AC ABC=B立方=216 B=6
BCD成等差 2C=B+D即C=（B+D）/2 那么 C平方=（B*B+2BD+D*D）/4
B平方+C平方+D平方=56
B*B+D*D=56-C*C

B*B+D*D=56-（B*B+2BD+D*D）/4

两边同乘以4

4B*B+4D*D=224-B*B-D*D-2BD

解
5B*B+5D*D-2BD=224

带入B=6
原式=5D*D+12D-44=0
（5D+22）（D-2）=0
D=2 或D=-22/5
C=4 或C=4/5

再求出A
A=9或A=45
四数为 9、 6、 4、 2；
或 45 、6、 4/5 、-22/5