初三数学的一道题目~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/17 07:49:12
某旅行社组团旅行，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即增加一个人，每人单价少10元，当一个旅行团的人数是多少时，旅行社获得最大营业额是多少？

设 当一个旅行团的人数是X时，旅行社获得最大营业额Y~其中X大于30
(30+X)*（800-10*X）=Y
24000-300X+800X-10X*X=Y
24000+500X-10X*X=Y
这个方程是一个开口向下的抛物线的曲线方程
当Y取顶点时对应的X值就是旅行团的人数，Y即旅行社获得最大营业额
求上面方程的Δ，当Δ=0时，求出X值，带入求Y.
验证Y是否大于30*800/
本题结束

设旅行团的人数x，旅行社获的营业额y：
x≤30时，y=800×x → x=30，y最大=24000
x＞30时，y=[800-10(x-30)]×x=(1100-10x)×x → 当1100-10x=x,即x=100时 y最大=100000
→ 旅行社获得最大营业额是100000

我们有到和这差不多的题 不过我忘了 也是我学习不好

设营业额为W,
W=(30+x)(800-10x) 解之化简可得 W=-10(x-25)平方+30250 最高点是X=25,即一共55人,获得30250元营业额