有心人进啊进 我又有问题要提问了 是数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/20 15:36:38
如图,在ABC中,∠ACB=90,CD是高,AE是角平分线,交CD于点F,EG⊥AB,G是垂足，求证：四边形CEGF是菱形
拜托你们了 谢谢了

解：因为FG⊥AB，CD⊥AB,所以FG平行于CD。
因为∠B的平分线BF，FG⊥AB，∠ACB＝90度
所以FG=FC（角平分线上的任意一点到角的两边距离相等，可用全等证明）
所以GB=CB，又因为EB=EB,∠GBF=∠CBF
所以△GBE全等于△CBE，所以GE=EC
所以△GFE全等于△CFE（注意对应边，是FG=FC）
所以角GFE=角CFE.
因为FG平行于CD，所以角GFE=角CEF.即角CEF=角CFE.
所以FC=EC，即FG=FC＝GE=EC，因为FG平行于CD，所以四边形CEGF是菱形

应该是平行四边形 C角是直角 他的两边平行 所以是平行四边形