急!一道物理题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 04:54:47
一个足够大，粗细均匀的U形管，先在A管中注入密度为ρA的液体，再往B管中注入密度为ρB的液体，当两管的液面高度差为l／2时（l为B液体的液柱长度），管内液体处于平衡状态，如果再往A管中注入液体C，已知ρC=l／2ρB，欲使液体平衡时两管的液面恰好相平，应该注入液体C的液柱长度为多少？

设当两管的液面高度差为l／2时（l为B液体的液柱长度），管内液体处于平衡状态时,A比B高L/2
根据题意:
ρB*g*L=ρA*g*3/2L
解出ρA=2/3ρB
设往A管中注入液体C时,A管液体下降x,那么B管上升x,这时B管比A管高了(-L/2+2x),这也就是要注入液体C的长度
有:
ρC*g*(-L/2+2x)+ρA*g*2x=ρB*g*L/2
解出x=9/28L

A和B是哪个高?