数学题求助!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 04:40:09
直线l平行与直线2x-3y+1=0且与坐标轴围成的三角形面积为3,则直线l的方程为?
烦请大家列出过程.

这题并不难,只要思路清楚了!解法如下: 由于直线L与直线2x-3y+1=0平行,他们的斜率一定相等,所以k⒈=k⒉,可以设此直线的方程为:2X-3Y+m=0
则该直线经过点(a,0),(0,b)将这两点代入原式,即可得到解析式为:
3y-2x-6=0或3y-2x+6=0
注意此类题一定会有两组解,切记不要漏掉!

由于直线L与直线2x-3y+1=0平行,K1=K2=2/3,所以设直线L为y=2/3*x+b,
则直线L必经过(0,b )和(3/2*b,0 )两点,
3/2*b^2=3*2得
b=2,-2
可知直线L的方程为Y=2/3*X+2和Y=2/3*X-2