一道很简单的数学函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/19 12:05:30
函数Y=X平方+2X-4在X<1时的反函数为?
函数Y=X平方-X在X<=0上的反函数是?
请写出解题步骤!谢谢!

^2 为平方
Y=(X+1)^2-5
Y+5=(X+1)^2
开方 根号(Y+5)=X+1
根号(Y+5)-1=X
∵ X＜0
∴根号(Y+5)-1＜0
∴Y＜-1
Y换X X换Y 得
Y=根号(X+5)-1 其中 X＜-1

Y=X^2-X+0.25-0.25
Y=(X-0.5)^2-0.25
Y+0.25=(X-0.5)^2
开方 根号(Y+0.25)=(X-0.5)的绝对值
∵ X≤0
∴（X-0.5)的绝对值=0.5-X
∴根号(Y+0.25)=0.5-X
X=0.5-根号(Y+0.25)
∵ X≤0
∴ 0.5-根号(Y+0.25)≤0
∴Y≥0.5
Y换X X换Y 得
Y=0.5-根号(X+0.25) 其中 X≥0.5

就是这样啦