一道关于指数函数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/25 14:00:28
函数y=0.2的绝对值x-2次方的单调递增区间为__________.不知如何做?

解:设u(x)＝│x-2│,那么函数u(x)＝│x-2│在区间
(－∞,2]上是减函数，在区间[2,＋∞)上是增函数．
原函数变为y=(0.2)＾u，
因为0＜0.2＜1,所以，函数y=(0.2)＾u 在u∈R时是减函数，即，若u递增，则y递增；若u递减，则y递减．
综合上述，
①当x∈(－∞,2]时，x递增，u递减，此时y递增；
②当x∈[2,＋∞)时，x递增，u递增，此时y递减．
因此，原函数的单调递增区间为(－∞,2]．