三角形ABC中,ACB=90度,CD垂直AB于D,BE是角平分线,EF垂直AB于F,BE,CD相交于G,求CEFG是菱形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 02:33:43
证明:在△EFB和△ECB中,∠ECB=∠EFB
∠FBE=∠CBE
EB=EB
∴ △EFB≌△ECB(AAS)
∴CE=EF,CB=BF,∠CEB=∠FEB
在△CBG和△FBG中,CB=BF
∠FBE=∠CBE
EG=EG
∴△CBG≌△FBG(SAS)
∴CG=FG
又∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴EF‖CD
∴∠FEB=∠EGC
又∵∠CEB=∠FEB
∴∠CEB=∠EGC
∴CE=CG
同理 EF=FG
又∵CE=EF
∴CE=EF=FG=GC
∴四边形CEFG是菱形(四条边都相等的四边形是菱形)
麻烦了点
BE是角平分线,所以EC=EF
再根据BEF和BEC,BFG和BCG全等得出
FG=CG
因为EF//CD
等边对等角
EF=FG
四边都相等
所以是菱形
在三角形ABC中,角ABC=70度,角ACB=30度,P,Q为三角形中两点,
已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度?
在三角形ABC中,<ACB=90`,<B=25`以C为圆心.
在三角形ABC中,角ACB=60度,AC<BC
在三角形ABC中,角ACB=90度 角ABC=15度 BC=1 求AC的长
在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=15度,BC=1,求AC的长
已知在三角形ABC中,角ACB=90度角ABC=15度,BC=1 则AC长为?
在三角形ABC中,角ACB为90度,AB=3,BC=5,将直角三角形ABC旋转一周,求几何体的侧面积
在三角形ABC中,<ACB=120度,AC=6,BC=10,<ACB的平分线交AB于D求CD的长
三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,CE平分角ACB,角DCE与角B有何关系?