一道初三数学题.....

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 10:46:33
是一道二次函数题
一艘船 露出水面部分宽4M,高0.75M.当水面距抛物线形拱桥的拱顶5M时,桥洞内水面宽为8M,要使该船顺利通过拱桥,水面距拱顶的高度至少多高?

每次做像这种船通过桥的二次函数题时总不行 需要注意些什么?

做这些题目,注意要利用 对称轴-b/2a,则顶点坐标(-b/2a,4ac-b⒉/4a)

这道题目可以高5M,宽8M做个关于二次函数坐标系,即:水平面为X轴,根据题意可得 函数过(0,5)(4,0)再关联二次函数的 aX2+bX+c=Y, 把坐标带入`
————5=a*0+b*0+c,0=a*4⒉+b*4+c(也就是5)|
对称轴也就是Y轴, -b/2a=0 |
求得 a= -5/16,b=0,c=5
原方程: -5/16X⒉+5=Y
再根据船身的高出水面跟宽
设水面距离拱顶为 x
则 5-x+0.75=X 对应的 2=Y
带入 -5/16X⒉+5=Y
解X1=(15+4*根号5分之48)/4,X2=(15-4*根号5分之48) {因为该数为负数,固然舍去X2)
提示下 ( X⒉ ) 也就是 X的平方````

假设桥的抛物线过原点,那么设 y=a(x-4)^2+5
0=a(0-4)^2+5 得 a=-5/16

船通过时x=2 此时y=15/4=3.75
那么可得水面至少 为5-(3.75-0.75)=2m

计算这种题目时要画图
可以假设刚好是关于y对称的抛物线 或者是过原点的抛物线两种特殊情况考虑

题目答案不要紧关键是方法,看好:
第一步:读清楚题目,分析好已知和未知。地
第二步:画图,把已知画到图上(草图)。
第二步:一般是问什么设什么,也把所设画到图上去。
第四步:找到各量之间的关系(这不是你的思维能力表现),列好方程就OK了。

4M,高0.75M.当水面距抛物线形拱桥的拱顶5M时,桥洞内水面宽为8M,要使该船顺利通过拱桥,水面距拱顶的高度至少多高?