帮帮忙 ~ 一道数学题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 06:15:14
1个三位数，个位和百位数交换一下，得到的数是原来数的2倍还多52。求这个数.
要列方程！
再写出过程！
谢谢！！

设交换前百位、十位、个位上的数分别为x,y,z
则100z+10y+x=2(100x+10y+z)+52
整理得199x+10y-98z+52=0
由题目的要求知x,y,z的取值可能为 x:1~4；y:0~9；z:2~9
x=1 10y-98z+251=0 10y-98z不可能为奇数，无解
x=2 10y-98z+450=0 10y是10的倍数,z只能取5,则y=4。这个数为245。
x=3 10y-98z+649=0 10y-98z不可能为奇数，无解
x=4 10y-98z+848=0 10y是10的倍数,z只能取6，无解
所以，这个数为245。

为什么一定要用方程呀??不好办吧.