一道数学题 与对数函数和行列式有关

那个行列式就是(x-2)(x+2)-(x+2)(2x-7)=(x+2)(5-x)
若要Y有意义，应当有(x+2)(5-x)>0,所以-2<x<5
由于Lg是单增的，所以只需(x+2)(5-x)在满足上述条件时单增即可，(x+2)(5-x)是二次函数，对称轴为x=(5+(-2))/2=1.5，
所以单增区间为(-2,1.5]

行列式
x-2 2x-7
x+2 x+2
的值=x^2-4-(2x-7)(x+2)=-x^2+3x+10
所以函数是y=lg (-x^2+3x+10)
定义域是-2<x<5
因为-x^2+3x+10在(负无穷，3/2]上是增函数
所以单调递增区间是(-2,3/2]