很怪的一道题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/03/28 23:35:39
100个连续整数的和为M,且13400<M<13500,则这些连续整数中最大的是
A185 B184 C183 D156

请予以详细解释,谢谢!!

用等差数列的求和公式,知道这100个数的和为
M=100(2x+99)/2
其中x为最小的整数,于是由13400<M<13500
得到x=85
因此最大的整数为85+99=184.

100个连续整数的和,等于最大的数+最小的数(即最大数减99),然后乘50
代进去算一下就知道了。184

13400/100=134
13500/100=135
中间的一个是在134或135之间
134-49=175
135+49=184
100个数是175-184
选184

如果是134-49。。。134-1,134,134,134+1。。。134+49,则和为13400;
如果是135-49。。。135-1,135,135,135+1。。。135+49,则和为13500;
所以,只有134-49。。。134-1,134,135,135+1。。。135+49的和才能在13400与13500之间。
所以M=184