已知函数f(x)的定义域是-1/2＜x＜1/2，求函数f(ax)+f(x/a) (a＞0)的定义域

由于-1/2＜x＜1/2,a＞0
所以得
ax范围-a/2＜x＜a/2
x/a范围-1/2a＜x＜1/2a

然后就是确定最后的定义域

也就是个求交集合的问题

当 a∈(0,1) 时 -1/2a < -a/2 且 a/2 < 1/2a

所以 此时定义域为( -a/2 , a/2 )

当 a=1时 定义域为 ( 1/2 , 1/2 )

当 a∈(1,+∞)时 -a/2 < -1/2a 且 1/2a < a/2

所以 此时定义域为( -1/2a ,1/2a )

因为f(x)的定义域是-1/2＜x＜1/2 (a＞0)
所以f(ax) 定义域是 -1/2a＜x＜1/2a
f(x/a) 定义域是-2a＜x＜2a
f(ax)+f(x/a) (a＞0)的定义域为-4a+1\2a＜x＜4a+1\2a