【～初二数学题～】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 00:43:55
设x1和x2是关于x的方程
x的平方-（m-1)x-m=0 (m不等于0)
的两个根，且满足1/x1+1/x2＝-2/3，求m的值

要过程哦！谢谢！！

我表妹也是初二，好象你们没学 韦达定理吧
那这道题就比较麻烦了，
这里，我把韦达定理说下，我今天帮表妹做类似题目，也是把韦达定理告诉她的。非常简单的。

韦达定理：对于一个一元二次方程 ax^2+bx+c=0 有2个根是X1，X2
则X1+X2=-（b/a） X1*X2=c/a
那这道题就简单了。

由题目得：X1+X2=m-1 X1*X2=-m
1/X1+1/X2=（X1+X2）/（X1*X2）
=(m-1)/(-m)=-2/3
所以 m=3

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2 (通分）
x1+x2=m-1
x1x2=-m
(m-1)/-m=-2/3
2m=3(m-1) (化简）
2m=3m-3
m=3