公务员练习题?求祥解!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 06:30:22
51 ．学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得 2 分，负者得 O 分，平局两人各得 l 分．比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：
（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（ 2 ）前两名的得分总和比第三名多20 分；
（ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等．
那么，排名第五名的同学的得分是：
A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分

无论结果如何每场比赛产生的分值是2分。比赛一共进行了45场，故产生分数为90分。
个人选手的最高分只能是18（2*9）分，假设9场比赛全部赢。根据比赛第一名与第二名都是一局没输，可得第一名一定和过棋。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分，第二名最多16分。

假设他们的总分是33，则第三名分数为13分。假设第四名为12分，第7，8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分，第六名分数为9分。（满足条件）若他们的总分是33时，第三名分数为13分。如果假设第四名为11分，那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五六名的分数和为22分。必定有人分数高于11分，矛盾。故第四名成绩低于11分都矛盾。

假设第一名和第二名总分为32分时，第三名为12分。第四名最多为11分。 那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五名和第六名分数和为24分。结果矛盾。
故第一名和第二名总分小于32分都会推导出矛盾。
因此，第五名的成绩只能是11分。选D