数学题，帮帮忙！！~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 12:39:42
由于大于3的质数不能被3整除，因此任何一个大于3的质数都可以表示成3n+1,3n+2的形式，若p为大于3的质数，则令p=3n+1或3n+2，而当p=3n+1时，5p+4=5(3n+1)+4=15n+9=3(5n+3)，说明此时5p+4位合数。
解答下列问题：
1.用乘法分配率a(b+c)=ab+ac填空：10a+15b=_____
2.当p为大于3的质数时，试说明代数式4p+5与7p+1至少有一个是合数！！

1.用乘法分配率a(b+c)=ab+ac填空：10a+15b=5(2a+3b)
2.当p为大于3的质数时，试说明代数式4p+5与7p+1至少有一个是合数！！
令p=3n+1
4p+5=4(3n+1)=12n+4+5=12n+9=3(4n+3)是合数
7p+1=7(3n+1)=21n+7+1=21n+8=21n+9-1=3(7n+3)-1不是合数

令p=3n+2
4p+5=4(3n+2)=12n+8+5=12n+13=12n+12+1=3(4n+4)+1不是合数
7p+1=7(3n+2)=21n+14+1=21n+15=3(7n+5)是合数