初一数学题.....

集合A=｛1,a+b,a｝
集合B=｛0,b/a,b｝

因为 三个有理数互不相等
所以 1≠a+b≠a → b≠0
0≠b/a≠b → a≠0
因为三个有理数可以表现为1,a+b,a或者0,b/a,b
所以1,a+b,a与0,b/a,b一一对应相等
在集合A中 a≠0，1≠0
所以 a+b=0 → a=-b
所以 b/a=b/-b=-1
此时，集合B=｛0，1，b｝
又 b≠a b≠0
所以b=1
a=-b=-1

a的2006次幂+b的2007次幂=1+1
=2

a和a+b必有一为零，而a作为分母不能为零，所以a和b必为相反数，所以b/a为－1，b为1，a为-1。a的2006次幂为1，b的2007次幂也为1，所以a的2006次幂+b的2007次幂等于2。