一道数学题,急用~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 16:03:45
A、B两船在静水中的航行速度相等.现A从甲港顺水,B从乙港逆水同时相向而行,3.6小时后两船在距甲港108千米处相遇.之后两船继续分别行驶至甲、乙后马上掉头,在距甲港72千米处再次迎面相遇,求
⑴甲、乙两港的距离;
⑵船在静水中的速度;
⑶流水的速度.
(请写清楚解提过程及答案)

解:设甲乙两地距离为S,船在静水中的速度为x,水流速度为a,则顺水行船的速度为x+a,逆水行船的速度为x-a,根据题意
3.6小时后距离甲港108米时相遇,则有
3.6*(x+a)=108 ……(1)
3.6*(x-a)=S-108 ……(2)
又因为甲乙掉头在离甲港72米处相遇,此时甲乙两船的航行时间相等,则有:
S/(a+x)+(S-72)/(a-x)=S/(a-x)+72/(a+x)
整理可得
(S-72)/(a+x)=72/(a-x)……(3)
将(1)、(2)式代入(3)式可得
x=25(千米/小时)
a=5(千米/小时)
S=180千米

答:
⑴甲、乙两港的距离=180
⑵船在静水中的速度=25
⑶流水的速度=5

解:设甲、乙两港的距离=s,船在静水中的速度=x,流水的速度=y,则
s=3.6*(x+y)+3.6*(x-y)=7.2x
s=7.2x......(1)
3.6*(x+y)=108
x+y=30......(2)
(s-108)/(x+y)+(s-72)/(x-y)=108/(x-y)+72/(x+y)
(7.2x-108)/(x+y)+(7.2x-72)/(x-y)=108/(x-y)+72/(x+y)
x^2-25x=0......(3)
x=25
y=30-25=5
s=7.2*25=180

甲、乙两港的距离;180千米
⑵船在静水中的速度; 25千米/小时
⑶流水的速度. 5km/h

设两港的距离为S,船在静水中的速度为V静,流水的速度为V水,根据题意列出以下等式:
108/(V静+V水)=(S-108)/(V静-V水)=3.6
S/(V静+V水)+(S-72)/(V静-V水)=S/(V静-V水)+72/(V静+V水)
解出得S=180千米
V静=25千米/时
V水=5千米/时