高一参数证明题目

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2020/02/25 20:58:16
比较大小,并证明:
a^m+a^(-m)与a^n+a^(-n) (m>n>0,a>0,a≠1)

可利用对钩函数的单调性来证明.形如y=x+1/x的函数在(0,1]是减函数,在[1,+无穷)是增函数.
讨论,当a>1时,a^m>a^n>1,在增区间内,所以答案为大于号
当1>a>0, 0<a^m<a^n<1,在减区间内,答案还是大于号
总之是大于
作差比较法什么的也可以的