已知三角形ABC的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=π/2,求a:b:c?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/26 01:41:13
求过程谢谢.
a+c=2b
有sinA+sinC=2sinB
左边和差化积,A=[(A+C)/2]+[(A-C)/2] C=[(A+C)/2]-[(A-C)/2]
sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
=2sin[(π-B)/2]cos(π/4)=根号2sin[(π-B)/2]=根号2cos(B/2)
所以2sinB=根号2cos(B/2)
左边=4sin(B/2)cos(B/2) cos(B/2)≠0
所以sin(B/2)=根号2/4 sinB=根号7/8
A-C=∏/2
所以sinC=-cosA
sinA+sinC=sinA-cosA=根号7/4
再解出sinA sinC 就行了
已知三角形ABC的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=π/2,求a:b:c?
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