圆X2+Y2+2X+4Y-3=0到直线X+Y+1=0的距离为根2的点共有几个？要过程！

有三个，先化圆的标准方程为(x+1)2+(y+2)2=3+1+4=8
得到圆心坐标为（-1，-2），在用点到距离的公式求出圆心到直线的距离为根号2，画个简图可知，直线与圆相交，所以，直线一侧的最大距离为（半径2倍根号2-根号2）=根号2，为所求得一条；直线的另一侧圆上的点到直线的最大距离为（2倍根号2 +根号2）=三倍根号2，它大于根号二，所以有两条距离为根号二的直线。
不知道你明白了没？

画图就行了，哪里有过程- -#

你要非用代数计算，教你一个方法，挺复杂的，先找出与直线X+Y+1=0距离为2的两条直线L1L2
分别与圆的方程联立，消元后求Δ1Δ2，算出两条直线分别于原有几个交点
然后再把所有交点加起来，
很累吧，要我说直接画图，画标准些，一眼就看出来！！

圆方程可化为（x+1)^+(y+2)^=8(^表示平方）
圆心到直线x+y+1=0的距离为根2
又因为半径为2根2，所以一共3个点。