初二数学题............

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 12:55:50
用水清洗蔬菜上的农药.设用x(x大于等于1)单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为1/1+x.现有a(a大于等于2)单位量的水,可以一次清洗,也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
要步骤.谢谢

第二种好。

第一种方案残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比：
1/（1+a)

第二种方案残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比:
1/(1+0.5a)*1/(1+0.5a)=1/(0.25a^a+1+a)
显然：
0.25a^a+1+a>1+a
所以
1/(0.25a^a+1+a)<1/（1+a)
则第二种方案残留的少

分成两份后清洗两次
1次为:1/(a/x)
2次为:1/2[1/2(a/x)+1]