两位数，十位上的数与个位上的数之和是8，个位数与十位书交换后，所得新数与原数的差是18。求这个数

解：设这个两位数的原数十位上为x,个位上为y。依题意列方程组：
1. x+y=8 ①
(10x+y)－(10y+x)=18 ② (假定原数大于新数)
整理②得：
x－y=2 ③
①＋③得：
x=5
y=3
答：这个两位数的原数为53 。

2. x+y=8 ①
(10y+x)－(10x+y)=18 ② (假定新数大于原数)
整理②得：
y－x=2 ③
①＋③得：
y=5
x=3
答：这个两位数的原数为35 。

设十位上的数为x 则个位上的数为8-x

1、假设新数＞原数

所以10×（8-x）+x-（10x+8-x）＝18

80-10x+x-9x-8＝18

x＝3

所以两位数为35

2、假设原数＞新数

10x+8-x-（10（8-x）+x）＝18
9x+8-80+9x＝18

x＝5

所以两位数为53

设原十位数为A,个位数为B.
原数=10A+B,对调后=10B+A
根据题意,10B+A-(10A+B)=18,
所以B-A=2,
又
A+B=8
A=3
B=5
这个数是35

设个位数大时，
设个位为X。则：10X+（8-X）-（8-X）*10-X=18 得出X=5 所以这个数为35
当十位数大时，得设个位为X,则：（8-X）*10+X-10X-（8-X）=18 得出：X=3 则这个数为35
所以这个数为35或53

设十位数为x,个位为y,x+Y=8, 10y+x-10x-y=18
x=3,y=5