数学建模(Lingo编程问题)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/25 22:30:39
1．一家石油公司的炼油厂提供两种无铅汽油燃料：无铅高级汽油和无铅普通汽油。炼油厂购买四种不同的石油原料，每种石油原料的化学成份分析、价格及购买上限见下表。

原料种类 含化学成份的比例 价格 购买上限
A B C （美元/加仑） （加仑）
1 0.90 0.07 0.03 0.70 4000
2 0.70 0.20 0.10 0.50 6000
3 0.10 0.70 0.20 0.65 5000
4 0.60 0.30 0.10 0.85 5000

无铅高级汽油的售价是1.00美元/加仑，它应至少含有60%的A成份，20%的B成份，而不能超过10%的C成份。无铅普通汽油的售价是0.90美元/加仑，它应至少含有50%的A成份，15%的B成份，而不能超过15%的C成份。公司预测：无铅高级汽油的销售量为6000加仑，无铅普通汽油的销售量为9000加仑。
1）试建立线性规划模型，确定每种汽油中各种原料的用量，使得公司获得最大的利润；
2）写出相应的LINGO程序，并求解；
3）对计算结果加以说明（给出非数学语言的解释）

帮你用lingo简单写了个程序,具体语言描述你可以自己写;

设生产无铅高级汽油分别用到4种原料的量为x11,x12,x13,x14
生产无铅普通汽油分别用到4种原料的量为x21,x22,x23,x24

程序如下:
model:
max=0.3*x11+0.5*x12+0.35*x13+0.15*x14+0.2*x21+0.4*x22+0.25*x23+0.05*x24;
!4种原料的购买上限;
x11+x21<4000;
x12+x22<6000;
x13+x23<5000;
x14+x24<5000;
!A,B,C三种成分的含量的约束;
0.3*x11+0.1*x12-0.5*x13>0;
-0.13*x11+0.5*x13+0.1*x14>0;
-0.07*x11+0.1*x13<0;
0.4*x21+0.2*x22-0.4*x23+0.1*x24>0;
-0.08*x21+0.05*x22+0.55*x23+0.15*x24>0;
-0.12*x21-0.05*x22+0.05*x23-0.05*x24<0;
!销售的约束;
x11+x12+x13+x14<6000;
x21+x22+x23+x24<9000;
end

结果如下:
Global optimal solution found.
Objective value: 5050.000
Total solver iterations: 6

Variable Value Reduced Cost
X11 4000.000 0.000000