小学数学难题(0.999999~~~~~~与1,谁大)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 10:23:24

一样大,因为1/3=0.3~~~~,而3*1/3=1,0.3~~~~~~~~+0.3~~~~~~~~~~+0.3~~~~~=0.9~~~~~~~~~~

第一种解法:
∵ 1/3=0.333...
等式两边同时乘以3,即1/3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1/3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...

标准解法:
设0.999999……=x
则9.999999……=10x
9+0.999999……=10x
9+x=10x
9=9x
x=1
所以0.999999……=1。

这是在极限情况下考虑的。

完全相等
理由如下:
我们先引入两条定理:
1.任意两个实数之间的关系只可能有大于、小于和等于三种可能性;
2.两个不相等的实数之间必然存在无数多个实数。
现在假设有两个不相等的实数a和b,关系是a < b,
那么不等式方程“a < x < b”的实数解必然有无穷多个。
反过来说(也就是逆否命题,和原命题等价),
如果不等式方程“a < x < b”的实数解个数是有限的或者没有实数解(其中a、b均为实数)
那么我们可以确定a大于或者等于b

现在我们来看当前的问题
显然不等式方程“0.999999~~~~~~ < x < 1”无实数解(想一想为什么?)
那么我们可以立即得出:0.999999~~~~~~ 要么大于1,要么等于1;
大于1那是显然不正确的(想一想为什么?),
这样的话我们可以确定地说:0.999999~~~~~~ 和1是相等的。

你是小学生吗?感觉不太像。虽然我不知道理由,但常识就是1大,对吧,哪怕后面是无穷大,但结果都是小于1的。

1大
1-0.999999~~~~~~=0.000000~~~~~~1

答:1大,因为0开头的都是纯小数,纯小数都比1小。而1是整数,只要是