一道初中数学题....!!!!

题目应该是这样的吧？

已知6ab=9a-10b+303 求a+b=?

整数a、b满足6ab=9a-10b+303
左边是3倍数，右边也要是3倍数。
b是3倍数。
6ab+10b=9a+303
左边是偶数，右边也要是偶数。
a是奇数。
6ab=9a-10b+303
6ab-9a+10b-15=303-15
（3a+5)(2b-3)=288=2^5*3^2
3a+5是偶数且不是3倍数，2b-3是3倍数且是奇数。
只有一个解：3a+5=2^5，2b-3=3^2
a=9,b=6
a+b=15