高一数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2021/09/27 15:33:55
设cos100度=k,则tg80度的值是多少?
告诉我详细过程,谢谢!

100度在第二象限,此时sin值为正
所以由cos100=k;sin100^2+cos100^2=1
得sin100=√1-k^2
所以tan100=sin100/cos100=(√1-k^2)/k
根据诱导公式:tan(180-100)=-tan100=tan80
所以tan80=-(√1-k^2)/k

100度在二象限
cos100度=k<0,
sin100度=√(1-k^2)
→tg100度=sin100度/cos100度=√(1-k^2)/k
∴tg80度=tg(100度-80度)=-tg100度
=-√(1-k^2)/k

因为100是在第二象限,所以SIN 100 是正值,而COS 100 也是负值,所以这里的K<0
因为 COS 100=K,cos 100的平方+sin 100的平方=1
所以SIN 100=(根号)(1-K的平方)
Tg80=Tg(180-100)=-Tg100=-sin100/cos100
把COS 100 和 SIN 100 带入可得

cos80=cos(180-100)=-cos100=-k
sin80=sqr(1-k^2)
tan80=-sqr(1-k^2)/k
sqr是根号