高一数学~~~ 难难难难~~~ 高手请进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 05:23:13
设f（x）=x^2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}
(1)求证：A真包含于B
（2）如果A={-1,3},求B!

1.对于任意a属于A，有f（a）=a，
所以f（f（a））=f（a）=a
所以，a属于B，显然A包含于B。
而且当p=0，q=-1时，显然x=-1属于B，然而不属于A。得证
2. 求得p=-1，q=-3.根据此得(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x
解得x=-1,3和3的正负平方根共四个即是B。