1*2*3+2*4*6*+...+100*200*300/2*3*4+4*6*8+...+200*300*400

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 13:02:36
1*2*3+2*4*6*+...+100*200*300/2*3*4+4*6*8+...+200*300*400

已知a*b*ab=bbb求a*b

a*b*ab=a2b2(a平方b平方)
a2b2=bbb,有a2=b(两边同÷b2)

a*b=a*a2=a3(a的立方)
即a*b=aaa

(1*2*3+2*4*6*+...+100*200*300)/(2*3*4+4*6*8+...+200*300*400)
=(1*2*3*1^3+1*2*3*2^3+...+1*2*3*100^3)/(2*3*4*1^3+...+2*3*4*100^3)
=1*2*3*(1^3+2^3+...+100^3)/[2*3*4*(1^3+2^3+2*3*4*2^3+...+100^3)]
=6/24
=1/4

a*b*ab=bbb即a^2*b^2=b^3则a^2=b,a*b=b^3/2=a^3