数学4.21-11/ 已知：三角形的三边之长分别为：2a+3,a^2+3a+3,a^2+2a,其中a>0,则此三角形的最大角为（）？

余弦定理
因a>0,故a^2+3a+3为最长边,其对角最大,设为A,
则cosA=[（2a+3）^2+(a^2+2a)^2-(a^2+3a+3)^2]/2(2a+3)(a^2+2a)
=[（2a+3）^2+(a^2+2a+a^2+3a+3)(a^2+2a-a^2-3a-3)]/2(2a+3)(a^2+2a)
=[（2a+3）^2+(2a^2+3a+2a+3)(-a-3)]/2(2a+3)(a^2+2a)
=[（2a+3）^2-(2a^2+3a)(a+3)-(2a+3)(a+3)]/2(2a+3)(a^2+2a)
=[(2a+3)-a(a+3)-(a+3)]/2(a^2+2a)
=[a+(a+3))-a(a+3)-(a+3)]/2(a^2+2a)
=a(-a-2/)2(a^2+2a)=-1/2
则A=120度

使用余弦定理吧，就是麻烦一点，首先因为大边对大角，所以a^2+3a+3是最长边（2a+3）^2+(a^2+2a)^2-2(2a+3)(a^2+2a)cosa=(a^2+3a+3)^2兄弟别怕麻烦算吧，结果是cosa=-1/2 a=一百二十度所以是120度