一个 点(m,n) 到 一次函数(y=kx+b) 图像的距离 怎么求？

你要求的一定是垂直距离吧。假设点(m,n)和一次函数(y=kx+b)在同一平面上，那么有另一直线垂直y并过点(m,n)，为(z=-kx+b)

求二元一次方程组

(y=kx+b)
(z=-kx+b)

k和b是常数

得到交点(a,b)

求2点距离用勾股定理

d=根号{(mm-aa)+(nn-bb)}

mm为m平方的意思

求一个点（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离为
d=│Ax0+By0+C│/（A^2+B^2）^0.5
推导过程如下：
先考虑两平行直线L1：ax+by+c1=0和L2：ax+by+c2=0的距离
因为它们在y轴截距差d1为│c1-c2│/│b│，则两直线的距离为
d1*cosθ=d1/(1+k^2)^0.5=│c1-c2│/(a^2+b^2),θ为直线的倾斜角。
不妨设点M（x0,y0)在直线L2上，则M到直线L1的距离恰好为两平行直线L1和L2的距离,由-c2=ax0+by0，所以
d=│Ax0+By0+C│/（A^2+B^2）^0.5 为点M(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式。

证明完毕！

有公式的，不用看上面那位兄台那么麻烦。
假如求一个点（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离,则距离应该表达为：
d=(Ax0+By0+C)的绝对值除于根号内（A^2+B^2）
所以你那个题目应该先把直线化为kx-y+b=0
d=(km-n+b)的绝对值除于根号内（k^2+1^2）

y＝kx+b; kx-y＋b＝0；距离d为 km－n＋b的绝对值除以根号下k平方加1