UC知道初三函数题‘
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 16:37:59
已知二次函数y=ax^2+bx+c,a>0,a+b+c<0,求证b^2-4ac>0
把 x=1 代入，
y = a 1^2 + b 1 + c = a + b + c < 0
这个二次函数是开口向上，然而它在 x = 1 时，值小于0 ，这说明，这个函数一定与 x 轴有两个交点。说明 ax^2 + bx + c = 0 有两个实根，于是，
b^2 - 4ac > 0
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把 x=1 代入，
y = a 1^2 + b 1 + c = a + b + c < 0
这个二次函数是开口向上，然而它在 x = 1 时，值小于0 ，这说明，这个函数一定与 x 轴有两个交点。说明 ax^2 + bx + c = 0 有两个实根，于是，
b^2 - 4ac > 0