数学题，大家帮帮忙～～～

原题是：已知a²-a-1=0，求a^8-7/a^4的值。

解：由已知，得：
a²=a+1
上式两边同时平方，得：
a^4=a²+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2·······注：将a²=a+1代入；
上式再次平方，得：
a^8=9a²+12a+4=9(a+1)+12a+4=21a+13····注：将a²=a+1代入；
所以：
a^8-7/a^4
=(21a+13)-7/(3a+2)
=21a-7/(3a+2)+13
=(63a²+42a-7)/(3a+2)+13
=[63(a+1)+42a-7]/(3a+2)+13
=(105a+56)/(3a+2)+13
=[35(3a+2)-14]/(3a+2)+13
=35-14/(3a+2)+13
=48-14/(3a+2)··················①
再用求根公式解方程：a²-a-1=0，得二根为：
x=(1±√5)/2
代入①式即可。

注：本题在数据上可能编题有误，没理由数据这么复杂的。