~！！！高一三角函数题~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/25 08:02:57
已知cot b=√5，(sin a)/(sin b)=sin(a+b),求cot(a+b)

已知cot b = √5，则得到(sin b)^2 = 1/6。

有已知得，(sin a)/(sin b) = (sin a)(cos b) + (cos a)(sin b)

等号两边同除以sin b，得到

(sin a)/(sin b)^2 = (sin a)(cot b) + cos a

代入(sin b)^2 = 1/6和cot b = √5，得到

6*(sin a) = √5*(sin a) + cos a

所以，cot a = 6 - √5

所以，cot(a + b) = [(6 - √5) + √5]/(1 - (6 - √5)*√5)

= -(√5 + 1)/4