急急急～～～～～～～～～～～～一道奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 08:43:16
长方形内有N个点，连同长方形四个顶点在内，共有（N+4）个点，在这（N+4）个点中，任意3个点都不在同一条直线上，用这N+4个点作互不重叠的三角形。当N=1时，用这5个点可作多少个互不重叠的三角形？当N=2时，用这6个点可作多少个互不重叠的三角形？当N=2001时，用这2005个点可作多少个互重叠的三角形？

5个点 4个三角形
6个点 6个三角形

每多出一个点 必然出现在原图上的某个小三角形内部，与所在小三角形的三个顶点连线，将来原小三角形分为3个更小的三角形，这样不重叠的三角形多出2个。

既每增加一个点，多2个三角形

（2005-5）*2+4=4004 个