初2数学～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:58:32
已知X为整数，则能使分式 2/X+3 + 2/3-X + 2X+18/X^2-9 的值为整数的所有X的和为______

请问这道题怎么做??
有过程就最好了!~~~~..

2/X+3 + 2/3-X + 2X+18/X^2-9
= 2/(X+3) - 2/(X-3) +( 2X+18)/(X^2-9)
= [（2X-6）-（2X+6）+（2X+18）]/ （X^2-9）
= (2X+6)/[(X+3)(X-3)]
= 2(X+3)/[(X+3)(X-3)]
= 2/(X-3)

值为整数，则应该等于：2、1、-1、-2

此时X=4、5、1、2

所以和是：4+5+1+2=12

2/X+3 + 2/3-X + 2X+18/X^2-9
= 2/X+3 - 2/X-3 + 2X+18/X^2-9
= [（2X-6）-（2X+6）+（2X+18）]/ （X^2-9）
= (2X+6)/[(X+3)(X-3)]
= 2(X+3)/[(X+3)(X-3)]
= 2/(X-3)

所以 X为 1 2 -1 4
所以 1+2+4+（-1）=6